第二章 长安城的算法与图书馆的星光 (第2/2页)
　　
　　赵峰插话：“青山说得对，这跟编程里的缓存预取一个道理——在资源耗尽前提前补充，避免等待时间。”
　　
　　队伍采纳建议，退出大雁塔买药。果然，整个过程流畅高效，没有出现战斗中断。
　　
　　升到15级时，王浩说：“你可以去拜师了。人族三个门派：大唐官府（物理攻击）、化生寺（治疗辅助）、方寸山（封印控制）。你想玩什么？”
　　
　　陈青山查资料，比较三个门派的特点。方寸山擅长控制，而控制的核心就是改变速度秩序——让快的怪物变慢（混乱），让慢的队友变快（加速）。
　　
　　“我想玩方寸。”他说。控制战局节奏，这对他有着天然的吸引力。
　　
　　四人来到方寸山，拜菩提祖师为师。学会了第一个法术：“失心狂乱”（单体混乱法术，消耗法力45点）。
　　
　　王浩提醒他：“方寸前期升级慢，混法命中率不高。技能1级对同级怪，大概就20%左右，而且受等级压制影响很大。”
　　
　　“怎么判断命中率？”陈青山问。
　　
　　“只能自己记数。”王浩说，“打十次，中几次，心里就有数了。高级玩家都是靠经验。”
　　
　　陈青山记住了这个方法——通过样本统计归纳概率。
　　
　　回到大雁塔继续练级。第一次使用“失心狂乱”失败。第二次失败。第三次成功。
　　
　　“三次中一次，33%。”他默记。
　　
　　随着战斗继续，他不断完善这个“概率模型”。到第十次施法时，统计结果：3次成功，7次失败，实际命中率30%，略高于理论值，可能是小样本偏差。
　　
　　他还注意到一个现象：当他对同一个目标连续使用混乱法术时，如果第一次失败，第二次的成功率似乎会稍微提高？这需要更多数据验证。
　　
　　“如果命中率是30%。”他想，“那么连续两次施法的命中概率是1-(0.7^2)=51%。连续三次是66%。所以对于关键目标，应该准备至少连续施法三次的法力值。”
　　
　　队伍遇到了“夜叉头领”。第一回合，陈青山混怪失败。夜叉攻击王浩，打掉三分之一血。
　　
　　“我要吃药了！”王浩说。
　　
　　“等等，”陈青山打字，“再给我一回合。你防御，风铃儿给你加血。我继续混。”
　　
　　他在赌概率——连续三次施法，成功率约66%。而王浩防御状态下，配合加血，应该能抗住两轮攻击。
　　
　　第二回合，陈青山继续混，又失败。夜叉再次攻击王浩，王浩血量危险。
　　
　　第三回合，陈青山第三次施法——成功！夜叉被混乱。
　　
　　战斗结束后，王浩说：“青山，你下次还是稳一点，我差点挂了。”
　　
　　“嗯，”陈青山说，“但如果第一回合就给你加血，输出不够，战斗会拖长，总体风险可能更大。我刚才大概估算过，你防御加治疗，两回合应该死不了。而我如果能混中，收益很大。”
　　
　　“你估算的？”
　　
　　“嗯。观察了几场战斗，记下了夜叉的平均伤害、你的防御减免、风铃儿加血的效果……大概推算的。”
　　
　　李想发了个惊叹表情：“你这玩法，够硬核的。”
　　
　　陈青山没说话。他只是觉得，这一切都很自然——观察现象，记录数据，建立模型，推算概率，做出决策。这和他想象中科学家做研究的方式，似乎没有本质区别。
　　
　　晚上九点，双倍经验时间用完。陈青山的角色升到了18级，技能“失心狂乱”升到2级。他感觉命中率确实有所提升，但具体多少，还需要更多战斗来统计。
　　
　　从网吧回宿舍的路上，王浩搭着他的肩：“青山，你今天观察得挺细啊。连黑衣女贼谁快谁慢都记下来了。”
　　
　　“就是记数。”陈青山说，“打多了就有感觉了。”
　　
　　“你这脑子，不用来学习可惜了。”李想笑道。
　　
　　陈青山没接话。他想起高数课上那些抽象的公式。游戏里的观察和推理是具体的，每个现象都能找到对应数据。而数学呢？那些ε、δ、极限符号背后，是不是也藏着某种可以观察和总结的规律？
　　
　　回到宿舍，陈青山洗了澡，坐在书桌前。他摊开高数课本，看着那些定义和公式。这一次，他没有直接跳过。
　　
　　他拿出笔记本，在新的一页写下：
　　
　　游戏观察总结：
　　
　　目标选择：海龟（慢，易打）＞黑衣女贼（快，难打）——先易后难原则
　　
　　速度秩序：通过出手顺序判断快慢，建立速度模型（诗人最快，队长第二…）
　　
　　隐藏机制：濒死怪物会提前行动——规则之下的例外
　　
　　概率归纳：十次施法三次中→30%命中率——样本统计法
　　
　　风险推算：防御+治疗 vs 怪物攻击力→估算生存概率
　　
　　资源管理：预留法力提前补给，避免战斗断档——优化连续产出
　　
　　核心方法：观察→记录→建模→推算→决策
　　
　　联想：数学学习是否也能用这个方法？
　　
　　他看着最后这个问题，陷入了沉思。
　　
　　周一早上，高等数学课。
　　
　　教室很大，能坐两百人。教授是个头发花白的老先生，姓周，说话带着江浙口音。他没带讲义，只拿了一支粉笔。
　　
　　“今天我们讲极限。”他在黑板上写下“lim”和一行漂亮的花体字，“这是微积分的基石，也是你们大学数学的第一道坎。”
　　
　　陈青山坐在第三排，笔记本摊开，笔握得很紧。
　　
　　“什么是极限？简单说，就是无限逼近但永不等于。”周教授转过身，目光扫过整个教室，“就像你追求真理，可以无限接近，但可能永远无法完全抵达。这就是数学的浪漫，也是科学的残酷。”
　　
　　教室里有人轻笑。
　　
　　“好了，说人话。”周教授也笑了，“极限就是，当x无限接近a时，函数f(x)无限接近的那个数L。记作：lim(x→a) f(x) = L。”
　　
　　他在黑板上写下定义，然后是例题，一道接一道。陈青山的笔尖在纸上飞快移动，记下每一个步骤。但到第三道例题时，他停下了。
　　
　　那道题需要用到三角函数变换，而他高中时三角函数是弱项。
　　
　　“这道题，”周教授说，“我请一位同学上来做。”
　　
　　教室里安静下来。陈青山低下头，盯着笔记本上的字迹。别叫我，别叫我……
　　
　　“第三排，穿蓝色衣服的那位同学。”
　　
　　陈青山抬起头，周教授正看着他。
　　
　　他慢慢站起来，走上讲台。粉笔握在手里，冰凉。黑板上的题目像天书：求lim(x→0) (sin3x)/(tan5x)。
　　
　　他盯着那行字。sin，tan，x→0。脑子里一片空白。他能听见自己的心跳，听见后排有人小声说话，听见粉笔在手指间摩擦的细微声响。
　　
　　然后，他想起了昨晚的游戏。想起了自己通过观察出手顺序建立的“速度模型”，想起了通过统计施法次数归纳的“命中概率”，想起了在不确定中基于模型推算做出的决策。
　　
　　数学里的极限，不也是一种“模型”吗？ 它描述的是当x无限接近某个值时，函数f(x)的行为模式。就像在游戏里，我通过观察归纳出“黑衣女贼速度比海龟快”这个模型。
　　
　　那么这道题呢？当x无限接近0时，sin3x和tan5x的行为模式是什么？
　　
　　他想起了课本上的重要极限：lim(x→0) sinx/x = 1。
　　
　　这就像一个已知的“基础模型”。那么sin3x呢？可以把它看作sinu，其中u=3x。当x→0时，u也→0。所以sin3x ~ 3x。
　　
　　同样的，tan5x = sin5x/cos5x。当x→0时，sin5x ~ 5x，cos5x → 1。所以tan5x ~ 5x。
　　
　　那么原式 ~ 3x/5x = 3/5。
　　
　　他抬起手，在黑板上写下：
　　
　　lim(x→0) (sin3x)/(tan5x)
　　
　　= lim(x→0) (sin3x)/(sin5x/cos5x)
　　
　　= lim(x→0) (sin3x)·(cos5x)/(sin5x)
　　
　　当x→0时，sin3x ~ 3x, sin5x ~ 5x, cos5x ~ 1
　　
　　∴ 原式 = 3x·1/(5x) = 3/5
　　
　　写完最后一笔，他放下粉笔。手心里全是汗。
　　
　　周教授看了他几秒，点了点头：“思路清晰，用了等价无穷小替换。虽然跳了一步，但结果正确。你叫什么名字？”
　　
　　“陈青山。”
　　
　　“好，陈青山同学，请回座位。”
　　
　　他走回去，脚步有点飘。坐下时，王浩在桌子底下冲他比了个大拇指。
　　
　　下课铃响了。周教授收拾教案，走到门口时又回头：“对了，下周有个小测验，范围是第一章到第二章。大家准备一下。”
　　
　　人群涌出教室。陈青山收拾书包，手指还在微微发抖。
　　
　　“可以啊青山！”王浩搂住他肩膀，“深藏不露！”
　　
　　“运气好。”陈青山说。他把笔记本塞进书包，拉链拉到一半，停住了。
　　
　　笔记本的夹层里，露出那张银河网吧的会员卡。蓝色的卡片，边缘已经有点磨损。
　　
　　他把拉链拉上。
　　
　　走出教学楼时，天阴了。风很大，吹得路边的银杏树叶哗哗作响。海报栏前围了一群人，他瞥了一眼，是各种社团招新。
　　
　　“星海航天创新社招募新成员！”
　　
　　“这里有最前沿的航天资讯，有亲手制作火箭模型的机会，有参加全国竞赛的平台！”
　　
　　“仰望星空，脚踏实地。我们在星辰大海等你。”
　　
　　红底白字的横幅在风里猎猎作响。横幅下摆着一张桌子，几个高年级学生在发传单。其中一个戴眼镜的男生看到他，递过来一张：
　　
　　“同学，有兴趣吗？”
　　
　　陈青山接过传单。粗糙的纸张，油墨印的字，最下面有一行小字：
　　
　　“我们不是要培养循规蹈矩的工程师，我们要培养能看见未来的人。”
　　
　　他捏着那张传单，在风里站了很久。
　　
　　回到宿舍时，天开始下雨。雨点敲在窗玻璃上，噼里啪啦。陈青山把传单放在书桌上，用高数课本压住。然后他打开书包，拿出笔记本，翻到写有“游戏观察总结”的那一页。
　　
　　在最下面，他添了一段话：
　　
　　“今天在数学课上，当我用游戏里‘观察→建模→推算’的方法解出那道极限题时，忽然明白了：数学不是一堆需要死记的公式，而是一种观察世界、建立模型、推演规律的语言。就像在游戏里，我通过战斗观察建立速度模型，数学也是通过定义和定理建立描述世界的模型。不同的是，游戏模型是具体的（黑衣女贼谁快谁慢），数学模型是抽象的（函数如何变化）。但从思维方法上，它们是相通的——都是从现象中寻找规律，用规律预测未来。”
　　
　　“也许，这就是‘破壁’的开始。”
　　
　　字迹很工整，一笔一划。
　　
　　窗外，雨越下越大。远处的航天科技馆在雨幕中只剩下一个模糊的轮廓，像一艘在雾中航行的船。
　　
　　而陈青山不知道的是，就在这个下雨的傍晚，他刚刚搭建起的思维桥梁，将在接下来的日子里，带领他穿越两个看似不相干的世界——从长安城的石板路，到航天轨道的计算公式；从游戏里的概率决策，到现实中的工程难题。
　　
　　一切的伏笔，都已悄然埋下。
　　
　　（第二章完）
　　
　　下章预告：高数测验在即，陈青山的复习却陷入瓶颈。与此同时，星海航天社的火箭模型项目启动，需要计算空气动力学参数。而在大话西游中，他触发的隐藏任务需要一个数学方程的解——两个世界的数学难题，将在第三章交汇，考验他刚刚建立的“破壁思维”。